مهمترین عوامل آموزشگاهی که بر پیشرفت تحصیلی مخصوصا” در درس ریاضیات مؤثرند ، عبارتنداز :
۱- روابط معلم و دانش آموز
۲- مهارت معلمان
۳- شرایط آموزشی و امتحانات مطلوب تحصیلی
۴- ارزشیابی
۵- کتابهای درسی و مواد آموزشگاهی
۶- ناهماهنگی برنامه و روشها و روشهای آموزشی
۷- آماده کردن درس و نمره دادن
۸- تقویم و ساعت آموزشی
۹- فضای کلاس و تسهیلات مدرسه
۱۰ – انتظارات مدرسه از دانش آموزان
۱۱- تعویض مکرر معلمان
۱۲- دوری مدرسه (( فاصله خانه تا مدرسه ))

۱- روابط معلم و دانش آموز :
آموزش بدون ایجاد رابطه معنایی نخواهد داشت . اولین هدف معلم باید برقرار کردن رابطه ای دوستانه و حمایت کننده با دانش آموزان باشد . باید به یاد داشت که هر گونه برخورد با دانش آموزان در تقویت یا تضعیف تصور آنه نسبت به معلم مؤثر است . بنابراین تلاش برای رابطه مثبت با دانش آموز باید همه اوقات معلم و دانش آموزان را در بر بگیرد .

اجتناب از تنبیه شدید مکرر :
معلمانی که مایلند رابطه خوبی با دانش آموزان داشته باشند برای آموزش رفتار مناسب نباید بر تنبیه متکی باشند . اغلب تنبیه ها با هدفی فراتر از خجالت دادن و ناراحت کردن دانش آموزان در نظر گرفته می شوند . برخی از معلمان که خود مایل به تنبیه دانش آموزان نیستند . از والدین کودک کی خواهند تا آنها را به دلیل رفتار نامناسب در مدرسه ، تنبیه کنند که در نتیجه رابطه معلم و والدین با دانش آموز دچار اغتشاش می شود .
به جای اینکه از والدین بخواهیم تا آنها را تنبیه کنند بهتر است کاری کنیم تا والدین با امر آموزش فرزند خود درگیر شوند .
دوری کامل از راهبردهای تنبیه شاید دشوار باشد . معلمان باید چگونگی استفاده از روش های انضباطی و تنبیه های خفیف را بیاموزند . در واقع تنبیه باید بیشتر از آن که واقعی باشد ، نمادی باشد . یکی از راههای تنبیه خفیف استفاده از روش محروم کردن است .
به طور مثال وقتی دانش آموزی بامدادش به پشت شاگرد دیگر را که در جلو او نشسته است می زند ، معلم می تواند آرام به او نزدیک شود و مدادش را بگیرد و به او بگوید((می توانی مدادت را در آخر وقت کلاس از من بگیری ))

۱-۱- اجتناب از شوخی :
منظور این است که نباید با دانش آموزان بدرفتار از عبارات تمسخر آمیز استفاده کرد .

۲-۱- پرهیز از پیش داوریهای غیر منصفانه :
اولین گام برای پرهیز از اینگونهموارد آن است که معلم باید صادقانه به آنچه باور دارد اعتراف کند ، زیرا اگر آنها را انکار کند نمی تواند دانش آموزان خود را از عواقب ناخوشایند آن دور دارد . پس از آن معلم باید تلاش کند تا بین دانش آموزان خود تفاوت نگذارد . روابط خصوصی معلم با برخی از دانش آموزان بسیار زیان بار است . زیرا دیگر دانش آموزان را نوعی تبعیض می شمارند .
معلمی که به ریاضی علاقه مند است با دانش آموزان علاقمند به ریاضی ، بیشتر رابطه برقرار می کند . حال آنکه معلم مسئولیت حرفه ای دارد و باید با همه شاگردان رابطه داشته باشد .

۳-۱- ثبات داشتن و بخشنده بودن :
دانش آموزان معلمی می خواهند که رفتارشان پایدار و قابل پیش بینی باشد . معلمی که یک روز رفتاری دوستانه و روز دیگر رفتاری غیر دوستانه دارد ، موجب می شود که دانش آموزان از در میان گذاشتن مشکلات خود با وی تردید داشته باشند . حتی دانش آموزی که در روز قبل مشکلی در کلاس ایجاد کرده اند باید بتواند روز بعد به راحتی به سر کلاس بیایند .

۴-۱- اجتناب از روابط وابستگی زا :
معلمانی که به وضوح برای برقراری ارتباط مثبت با دانش آموزان خود تلاش می کنند ، باید مراقب باشند که یکی از حادترین دشواریهای وابستگی ، وابستگی بیش از حد و اندازه برخی از دانش آموزان به تأیید و تمجید معلمان است .
یکی از راههایی که می توان به میزان وابستگی دانش آموزان پی برد این است که آنها موفقیتهای خود را به معلم این دانش آموزان بر این باورند که علل موفقیت شان بیرون از خودشان است . معلم از طریق ارزش دادن به دانش آموزان به خاطر عملکرد های مطلوب
می تواند آنها را در شناسایی عوامل اصلی موفقیت خود یاری کند . مثلا” دانش آموزی در جمع کسرها مهارت کسب کرده باشد ، معلم می تواند به او بگوید : (( توجه خوب دیروز تو به درس در یادگیری و حاضر جوابی امروزت مؤثر بوده است . ))
همچنین دانش آموزی باید بیاموزد تا شکست هایشان را به عدم تلاش و نه عدم توانایی نسبت دهند . اگر دانش آموزی در امتحان شکست خورد ، نباید شکست خود را انکار کند بلکه باید آن را بپذیرد . اما لازم است آنرا از عدم تلاش خود بداند .

۲- مهارت معلمان :
بطور کلی معلمانی که در نظر دانش آموزان سخت گیرترند ، معلمانی که توانایی برقراری سریع نظم را در کلاس درس دارا هستند ، معلمانی که به طور منظم از کارهای خود ارزیابی می کنند ، و به آنچه دانش آموز یاد گرفته ، در برابر همه آنچه باید یاد می گرفت ، به درستی واقفند . و به دانش آموزانی که مطالب را در بار نخست یاد نگرفته اند ، فرصت فراگیری مجدد را می دهند ، در حرفه معلمی خود موفق ترند .

۱-۲- آگاهی از مهارتهای آموزشی و اصول تربیتی :
معلم باید از فنون و مهارتهای آموزشی آگاهی داشته باشند و تنها ایمان و تعهد ایمان و تعهد ، کافی نیست . معلمی که از این فنون و اصول تعلیم و تربیت و مسائل روانشناسی عمومی کودک اطلاعاتی ندارد ، ممکن است با اخلاص کامل و بانیت پاک ، ولی با یک برخورد حساب نشده و نسنجیده با شاگرد او را به سرنوشتاری تلخ دچار کند .
۲-۲- تسط بر درس :
این نیز از وظایف و مهارتهای معلم است . زیرا معلم نقش تعیین کننده ای در سرنوشت کودکان و شاگردان خود دارد و علاوه بر تأثیرات ایمانی و اخلاقی که بر روح و روان ایشان می گذارد ، در بالا بردن توان علمی و شکل دادن به وضعیت فکری آنان نیز بسیار مؤثر است .
لازمه ایفای این نقش بسیار مهم ، بالا بودن توان علمی و تسلط کامل بر درس تااولا” ، مطالب آموخته شده به شاگردان صحیح باشد و ثانیا” هیچگونه ابهامی در مسائل و مطالب آن علم برایشان باقی نماند .
اگر معلم ، به صورت عمیق بر رشته تعلیمی خود تسلط نداشته باشد شاگردان نیز عمیق نخواهند شد .معلم برای تسلط بر درس باید در راه بالا بردن توان علمی خود بکوشد . توقف در یک حد از دانش و آگاهی برای معلم نقص بزرگی است . او باید بازمان و پیشرفت علوم بر دانش خود بیفزاید .

۳-۲- دارا بودن طرح و برنامه درسی :
یک عامل مؤثر در ترغیب شاگردان به فعالیتهای درس ، طرح و برنامه درسی معلم است ; طرحی که در آن وقت کلاس تقسیم و تنظیم شده باشد ، تا به مسائل مختلف همچون پرسش از درسهای گذشته بررسی نوشته ها و تکالیف شاگردان ، ارزیابی آنان به وسیله امتحانات ناگهانی و …….. رسیدگی شود .
خوب است معلم طرح خود را برای بچه ها در اولین جلسه مطرح کند که این امر موجب اهنمیت دادن بیشتر آنان به ماده درسی خواهد شد .

۴-۲- ایجاد انگیزه درسی :
یک عامل مؤثر در بی رغبت بودن از شاگردان به درس ریاضیات انگیزه نداشتن است که معلم می تواند با معرفی درس و شناساندن جایگاه آن درس در بین علوم دیگر و تأثیر آن در زندگی ، این انگیزه و هدف را ایجاد کند . اگر شاگردان هدف از یادگیری درس مورد نظر و فایده آن را بداند و بشناسند با رغبت بیشتری آن را دنبال می کنند .
۵-۲- لازمه نظارت بر فعالیتهای کلاس و خارج از کلاس دانش آموزان ارتباط مستمر با آنان است . در صورتی که معلم ارتباطی احترام آمیز و صمیمی باشاگردان داشته باشد ، وی را بر امور درسی و غیر درسی خود ناظر خواهد گرفت .
علاوه بر ارتباط روحی و معنوی با شاگردان ایجاد ارتباط بین محیط درس و خانه و اجتماع به وسیله تماس با والدین آنها در نظارت بهتر و دقیقتر معلم مؤثر است .

۴- ارزشیابی :
ارزشیابی یا امتحان به معلم این امکان را می دهد تا در حین آموزش یا بعد از پایان بخشی از کتاب دانش آموزان ر

۳- شرایط آموزشی و امکانات مطلوب تحصیلی :
عدم امکانات و تسهیلات مطلوب آموزشی یکی دیگر از عوامل افت تحصیلی دانش آموزان است . کمبود معلمان مجرب و توانا در انتقال مطالب و موضوعهای درس به دانش آموزان ، وجود ضعف در روشهای تدریس و تکیه بر محفوظات ، تراکم جمعیت در کلاس ، فشردگی برنامه های درسی و کمک آموزشی ، دوری مدرسه از محل سکونت و دهها مسئله دیگر در مورد شرایط مطلوب آموزشی و امکانات و تسهیلات تحصیلی از عوامل قابل توجه در ایجاد و افت تحصیلی است .

ا ارزیابی کند متأسفانه دانش آموزان امتحان را به عنوان وسیله تهدید کننده یادگیری می دانند که منجر به اضطراب امتحان در دانش آموزان می شود . عدم توجه به پاره ای اصول ارزشیابی ، منجر به روشهای غلط ارزشیابی می شود . که اجرای این روشها ، چیزی جز افت کمی و کیفی تحصیلی به دنبال ندارد .
اغلب سؤالات فرایند های عالی ذهن مانند درک و فهم ما به کار بستن ، تجزیه و تحلیل ، ترکیب و ارزشیابی را مورد سنجش قرار نمی دهند . غالب معلمان در مدارس ابتدایی تنها به پرسش های آخر فصل و یا سؤالاتی را که خود مطرح می کنند بسنده می کنند که این خود باعث حفظ طوطی وار تنها قسمتهایی از کتاب توسط دانش آموز می شود .
۵- کتابهای درسی و مواد آموزشی :
هر جا کمبود کتاب و مواد آموزشی وجود دارد پیشرفت تحصیلی پایین تر است . در فیلیپین وقتیتعداد کتاب درسی دوره ابتدایی از یک کتاب برای ۱۰ دانش آموز به یک کتاب برای دو دانش آموز تغیر یافت درصد قبولی دانش آموزان از ۵۰ به ۷۰ درصد طی یک سال تحصیلی افزایش پیدا کرد .
در مورد مواد آموزشی امکان دسترسی دانش آموزان به کتاب ها از طریق کتابخانه مدرسه نیز مطرح است ، مطالب فولر ( ۱۹۶۷ ) نشان می دهد که هر چه تعداد کتاب هایی که در گوشه اتاقهای درس قرار داده می شود بیشتر باشد میزان پیشرفت دانش آموزان در خواندن بیشتر خواهد بود .

۶- ناهماهنگی برنامه ها و روشهای آموزشی :
برنامه های درسی اگر با نظر کارشناسان و روانشناسان تربیتی تهیه و تنظیم شوند در مطالب به طور واضح خالی از ابهام باشد از عقب ماندگی احتمالی شاگردان جلوگیری خواهد کرد.روش های تدریس نیز باید به تفاوت های فردی وشناخت کامل دانش آموزان به کار رود .

۷- آماده کردن درس و نمره دادن :
دانش آموزان معلمانی که برای آماده ساختن درس و همچنین نمره دادن تکالیف درسی و کار کلاس دانش آموزان وقت می گذرانند نسبت به معلمانی که این کار را انجام نمی دهند نتایج بهتری کسب می کنند .

۸- تقویم و ساعات آموزشی :
هر چه کشوری بتواند ساعات مفید بیشتری را در مدرسه به دانش آموزان اختصاص دهد ، در صورتی که متناسب با علائق و روند رشد دانش آموزان باشد ، توفیق و موفقیت بیشتری به دست خواهد آورد . تعداد روزهای مفید سال تحصیلی بین کشورها از ۱۲۰ روز تا ۲۴۰ روز در نوسان است و تعداد ساعات آموزشی می تواند بین ۴۰۰۰ تا ۱۰۰۰ ساعت در نوسان باشد . ( ماشینی ۱۳۷۰ )
تعطیلات سالانه آموزشی در بلغارستان ۸ هفته ، در گینه نو ۹ هفته در فرانسه ۱۶ هفته ، در ژاپن ۱۷ هفته ، در اندونزی ۲۰ هفته و در کویت حدود ۱۸ هفته و در کشور خورمان ایران ۲۰ هفته است . ( زارع ، ۱۳۷۴ ص ۲۶ )
تکالیف درس نیز مورد اهمیت اند . دانش آموزانی که تکالیف درسی بیشتری انجام می دهند در مقایسه با بقیه موفق ترند .

۹- فضای کلاس و تسهیلات مدرسه :
دمای مناسب یکی از ضروریات یک کلاس درس است و در غیر این صورت می تواند به عنوان یک متغیر مزاحم مانع توجه دانش آموزان به معلم و درس شود . بنابراین یک کلاس درس باید از دمای مناسب در فصول سال بهره مند باشد . اگر فضای کلاس برای نشستن و راه رفتن مناسب نباشد ، همچنین اگر فضای کلاس نور کافی نداشته باشد و یا تابلوی کلاس طوری نصب شده باشد که همه به راحتی نتوانند از آن استفاده کنند منجر به افت آموزشی خواهد شد . در مورد نقش تراکم کلاس ( تعداد دانش آموزان کلاس ) مطالعات نشان می هدهد که در کلاس های کم تراکم ، موفقیت دانش آموزان بیشتر نیست ، مگر آنکه کلاس کمتر از ۱۵ نفر باشد که در این صورت امکان آموزش انفرادی فراهم می شود . همچنین می توان اظهار داشت که میزان پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در کشورهای صنعتی در کلاس های بیشتر از ۴۵ نفر و در کشورهای در حال توسعه در کلاس های بیش از ۵۵ نفر کاهش می یابد . جالب توجه است که در مقایسه تطبیقی انجام شده بین دانش آموزان پایه ینجم ۱۵ کشور ، کره با تراکم ۶۰ نفر در کلاس و ژاپن با ۴۲ دانش آموز در کلاس ، رتبه اول را به دست آورده اند . بنابراین آنچه در پیشرفت دانش آموزان نقش مهمی ایفا می کند ، تراکم کلاس نیست بلکه چیزی است که در کلاس اتفاق می افتد . در مورد کلاس های با تراکم بیش از ۶۰ دانش آموز هیچ مطالعه ای در دسترس نیست و به نظر می رسد که عدد ۶۰ را بتوان به عنوان تراکم حداکثر به حساب آورد ، مشروط برآنکه اتاق درس به اندازه کافی باشد و معلم قبلا” با شیوه تدریس در این گونه شرایط آشنا شده باشد . ( ماشینی ، ۱۳۷۰ )

۱۰ – انتظارات مدرسه از دانش آموزان :
بخشی از شکستهای تحصیلی درس ریاضیات و دروی دیگر به ناسازگاری کودکان با توقعات و انتظارات مدرسه ارتباط دارد . در شکستهایی هم که شخصیت دانش آموز منشأ اصلی نیست ، نقش علت معین را به خود می گیرد . به بیان دیگر انتظارات مدرسه تاکنون نتوانسته است با برخی از شخصیتهای کودکان سازگار شود . سازگاری مدرسه با شخصیتهای کودکان یا نوجوانان باید از را ملاقات دانش آموز و معلم و با برداشتن گامهایی از سوی طرفین به جانب دیگر ، صورت گیرد و در این راه (( همسویی )) ابتکار عمل را در مدرسه در دست گیرد . ( لوگال ، ترجه شجاع ، ۱۳۷۴ ص ۸ )
گاهی علت افت تحصیلی دانش آموز انتظار عدم موفقیت و پیش داوری های غلطی است که معلم از دانش آموز دارد ، معلم در اولین برخورد با دانش آموزان خود سعی می کند با پیش داوری های خود ، آینده تحصیلی آنها را پیش بینی کند .
مطالعات نشان داده است که این پیش داوریها بر میزان پیشرفت و یا شکست درسی دانش آموزان مؤثر است . به این صورت که اگر یک دانش آموز را که نمرات متوسطی از درس ریاضیات دارد ، به یک معلم مصرفی کنیم و به او بگوئیم تیزهوشان است و نمرات درختانی خواهد آورد ، خود این دادن نگرش در ارتباط و رابطه معلم با دانش آموز تأثیر خواهد گذاشت و باعث پیشرفت درسی وی خواهد شد . نتیجه اینکه معلمان باید از پیش داوری منفی در مورد یک فرد جدا بپرهیزند . زیرا خود این پیش داوری شاید منجر به شکست او بیانجامد . ( بیابانگرد ، ۱۳۷۸ ص ۲۲۳ )

۱۱- تعویض مکرر معلمان :
تعلویض مکرر معلمان در طول سال تحصیلی و ناتوانی بعضی از دانش آموزان به منظور سازگاری با روش تدریس و خصوصیات معلم ممکن است بویژه در مقاطع ابتدایی منجر به افت تحصیلی شود .

۱۲- دوری راه مدرسه :
مسافت بسیار زیاد بین خانه و مدرسه دانش آموزان و یا طولانی بودن ساعات آموزشی در طول روز باعث می شود که آنها خستگی بسیار زیاد را روزانه تجربه نمایند و این خستگی به مرور موجب بی علاقگی و دلزدگی آنها به درس و مدرسه می شود . لذا توصیه می شود که حتی الامکان نزدیکترین مدرسه برای تحصیل دانش آموزان انتخاب شود که برخی بزرگان امروزی گفته اند : نزدیکترین مدرسه بهترین مدرسه برای دانش آموز .
با توجه به اینکه از میان کلیه عوامل آموزشگاهی فوق معلم بیشترین تأثیر را در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان و خصوصا” در درس ریاضیات آنها ایفا می نماید . در اینجا به ذکر ویژگیهای یک معلم خوب می پردازیم :

صفات معلمان خوب :
۱- برخورداری از سلامت جسمانی : معلم باید هم از سلامت جسمانی و هم از سلامت روانی برخوردار باشد تا قادر به ایفای نقشهای مختلف خود باشد .
۲- توانایی در شناخت دانش آموزان و صمیمی شدن با آنها .
۳- توانایی در مشارکت دادن دانش آموزان در فرایند تصمیم گیری : معلم خوب معلمی است که با استفاده از شیوه های گوناگون و در موقعیتهای مختلف دانش آموزان را فعالانه با مطالب آموزشی و موقعیتهای یادگیری درگیر نماید .
۴- توانایی در استفاده از شیوه های مناسب تدریس .
۵- رعایت اصول ارائه مطالب به دانش آموزان : باید با رعایت اصول و ترتیبی انجام شود تا یادگیری را سهل تر و پایدارتر کند به عنوان مثال : الگوی زیر مناسب است ; مطلع کردن دانش آموز از اهداف آموزشی ، ایجاد انگیزه و جلب توجه یادگیرنده ، یادآوری مطالب قبلی مربوط به درس جدید ، ایجاد شرایط مناسب برای تدریس ، رعایت سلسله مراتب دروس از ساده به دشوار و هداست بحث در کلاس .
۶- استفاده از وسایل و امکانات کمک آموزشی : در صورتی که حواس مختلف انسان برای یادگیری استفاده شود ، مسلما” یادگیری راحت تر و عمیق تر صورت می گیرد .
۷- ارزشیابی مستمر از دانش آموزان : معلمی موفق است که همواره میزان یادگیری دانش آمزوان را مورد ارزشیابی قرار دهد ، تا بتواند روشها و برخوردهای خود را اصلاح کند .
۸- انعطاف پذیری
۹ – با ثبات بودن : رفتار معلم باید دارای وضوح و روشنی باشد ، زیرا قابل اعتماد و اتکا بودن معلم به قابل پیش بینی بودن رفتار او بستگی دارد .
۱۰ – منطقی بودن
۱۱- خلوص و یک رنگی و تبعیض نگذاشتن بین دانش آموزان .
۱۲- بردباری و خلوص .
۱۳- توانایی گوش دادن به گفتار دانش آموزان .
۱۴- طرد نکردن دانش آموزان و القاب ندادن به آنها .
۱۵- وارد نشدن به حریم شخصی دانش آموزان : بسیاری از دانش آموزان از اینکه با اصرار معلم ، مسائل شخصی خود و خانوادگی شان را افشا کنند ، دچار احساس ناراحتی و گناه می شوند . از این رو معلم در صورت تمایل دانش آموزان به شیوه محتاطانه ای باید به دانش آموزان نزدیک شود .
۱۶- استفاده نکردن از تنبیه های لفظی
۱۷- توانایی ایجاد روابط صمیمانه با والدین
۱۸- کاهش سطح ناکامی و بدرفتاری : معلم باید در زمانی که دانش آموز دچار ناکامی در زمینه تحصیلی و یا ارتباطی می وشد ، به او یاری رساند و از شدت هیجانات منفی و سوء رفتاری وی بکاهد .
۱۹- امکان انتخاب و ابراز وجود به دانش آموزان
۲۰ -تشویق دانش آموزان به برنامه ریزی و پذیرش مستولیت تحصیلی : معلم خوب معلمی است که دانش آموزان را به برنامه ریزی ، برای انجام تکالیف و وظایف خود تشویق کند تا از این طریق احساس کفایت و توانمندی در وی ایجاد شود .
۲۱- برقراری نظم و انضباط در کلاس :
از جمله نشانه های معلم موفق این است که ، بتواند نظم و انضباطی منطقی را در کلاس حکفرما کند و صرفا” به ارائه درس توجه نداشته باشد . البته منظور ساکت و آرام بودن و گوش دادن به حرفهای معلم نیست . زیرا جو کلاس باید متنوع و دوست داشتنی باشد به طوری که هر دانش آموز احساس آرامش و دلبستگی به کلاس داشته باشد