|
«اعداد خوشحال» (Happy Numbers) |
یک عدد صحیح مثبت را در نظر بگیرید. یک دنبالهی تعریف میکنیم بهطوری که جمع مربعات ارقام است.
در این صورت یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است اگر و فقط اگر ای وجود داشته باشد بهطوری که رابطهي ذيل برقرار باشد:
بهطور مثال 7 یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است زیرا:
«اعداد خوشحال» (Happy Numbers) کوچکتر از 50 عبارتاند از:
آیا میتوانید چند «عدد خوشحال» (Happy Number) دیگر بگویید؟!
توجه کنید که اگر یک عدد، «خوشحال» (Happy) باشد تمام اعداد ظاهرشده در دنبالهی آن نیز «خوشحال»اند و همچنین اگر ارقام آن را جابهجا کنیم عدد حاصل باز «عدد خوشحال» (Happy Number) است.
|